Материалы, расположенные на этой странице, являются авторскими. Копирование для размешения на других
сайтах допускается только с явного согласия автора и администрации сайта.
Методическая разработка
учителя математики
первой квалификационной категории
Леоновой Т.А.
Задачи с практическим применением являются наиболее распространенной формой реализации принципа
профессионально-направленного преподавания математики. Задачи с практическим применением помогают
проиллюстрировать прикладной характер математических знаний, активизировать мыслительную деятельность,
проверить усвоение теоретического материала и запоминание изучаемого материала, развивает интерес к
математике как к предмету, имеющему большое применение на практике в жизни.
Для укрепления межпредметных связей курса и других предметов рекомендуется:
- установление на основе общей заинтересованности в результате обучения прочных связей в работе преподавателей
математики и других предметов согласование общих целей и требований;
- иллюстрации математических понятий и предложений примерами, взятыми из практики;
- составление и решение задач по математике с производственным или практическим содержанием.
I. Задачи, решаемые при изучении темы «Производная и ее применение»
Задача 1.
Для облицовки пола имеются много плиток основного тона и мало фризовых плиток. Если фризовую плитку
укладывать в форме прямоугольника, то его периметр будет равен 10 м. Какие размеры нужно выбрать для сторон прямоугольника,
чтобы имеющимся количеством фризовой плитки ограничить небольшую поверхность.
Задача 2.
Из имеющихся досок можно сделать забор длиной 10 метров. Как этим забором огородить прямоугольный участок наибольшей
площади, используя в качестве одной стороны стену прилежащего здания?
Задача 3.
Для хранения строительных материалов нужно сделать временное хранилище в форме сварного каркаса, покрытого брезентом.
Для изготовления каркаса, имеющего форму правильной четырехугольной призмы, имеется 36 метров арматурного стержня. Какую
нужно выбрать длину, ширину, высоту каркаса, чтобы под навес уместилось как можно больше строительных материалов?
II. Задачи, решаемые при изучении темы «Площадь поверхности и объем тел»
Задача 1.
Нужно склеить обоями типа «рогожка», комнату, длина которой 6 м., ширина 4 м., высота 3 м., площадь окон и дверей
составляет 1/5 всей площади стен. Сколько нужно рулонов обоев для склейки комнаты, если длина рулона 12 м., а ширина 50 см.?
Задача 2.
Сколько масляной краски потребуется для окраски стен кухни, если на 1 м
2 при улучшенной окраске расходуется 200 г краски.
Задача 3.
Сколько жести потребуется на изготовление бака кубической формы, если он должен вмещать 27 л. воды. Расход на швы составляет 5 %
площади его поверхности.
III. Задачи, решаемые при изучении темы «Площадь поверхности и объем тел вращения»
Задача
Имеются водопроводные трубы диаметром 25, 32, 50, 70 мм. На строительную площадку необходимо подавать 10 м
3 воды в
1 час. Скорость течения воды в трубах 1,5 м/с. Определить, какой оптимальный диаметр трубы водопровода.
